# Polynômes et matrices

Jean-Michel Sarlat (
jm-sarlat@melusine.eu.org) - 25 mars 2003
 1 Énoncé 2 Calculs

## 1 - Énoncé

Les calculs qui suivent répondent aux questions posées ou viennent appuyer les démonstrations.

## 2 - Calculs

`(C2) load("polymat.mc")\$`
```(C3) A:matrix([0,0,1],[1,0,1],[0,1,-1]);
```

```(C4) P:X^3+X^2-X-1\$
```
```(C5) P1:factor(P);
```

```(C6) polymat(P,A);
```

```(C7) block(A1:polymat(part(P1,1),A),A2:polymat(part(P1,2),A),[A1,A2]);
```

```(C8) A1 . A2;
```

```(C9) Q:1/4*(X^2+2*X+1)\$
```
```(C10) B:polymat(Q,A);
```

```(C11) R:-1/4*(X^2+2*X-3)\$
```
```(C12) C:polymat(R,A);
```

```(C13) S:-1/4*(X^3+3*X^2-X-3)\$
```
```(C14) D:polymat(S,A);
```

```(C15) B-C+D;
```

```(C16) B^^2;
```

```(C17) C^^2;
```

```(C18) D^^2;
```

```(C19) B . C;
```

```(C20) C . D;
```

```(C21) D . B;
```

`(C22) load("ordpoly.mc")\$`
```(C23) block([a1,b1,c1],ordpoly((a1+b1+c1)*Q+(a1-b1+c1)*R+(-2*a1+b1)*S-(a1/2-b1/4)*P));
```

Autres réalisations de ce document : index.pdf, index.ps.
Source index.txt mouliné par petitParseur(Z+B) le mardi 25 mars 2003.