M:entetemax: titre="Calcul intégral (2)" taille="1.3"
SH:rm -f integration.mc
SH:rm -f *.png

%P{La nouveauté par rapport à la précédente §ifeuille de calcul§ portant sur les intégrales
est le filtrage des sorties de §gMaxima§ de façon à corriger les notations des fonctions usuelles.
Pour le reste, l'apprentissage de la mise en œuvre des simplifications continue.
}

%S{Énoncé}

FICHIER:enonce.tex::
\everymath{\displaystyle}
Calculer une primitive des fonctions suivantes:
\begin{multicols}{2}
 \begin{enumerate}
  \item $x\mapsto \frac1{x^2+a^2}$
  \item $x\mapsto \frac1{x^2-a^2}$
  \item $x\mapsto \frac1{\sqrt{x^2+a^2}}$
  \item $x\mapsto \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x}$
  \item $x\mapsto \frac1{\sin^2x}$
  \item $x\mapsto \frac1{\sin x}$
  \item $x\mapsto \frac1{\cos x}$
  \item $x\mapsto \frac{\sin^3x}{\sqrt{\cos x}}$
 \end{enumerate}
\end{multicols}
$a$ désigne un réel strictement positif.
§


M:texel: f="enonce" patron="latex"

%P{}

%S{Calculs}

FICHIER:liste.txt:
>load("integration.mc")$
>assume(a>0)$
>primitive(1/(x^2+a^2),x);
>primitive(1/(x^2-a^2),x);
>primitive(1/sqrt(x^2+a^2),x);
>primitive(sqrt(x^2-a^2)/x,x);
>primitive(1/sin(x)^2,x);
>primitive_simplifie(1/sin(x),x,strig3,radcan);
>primitive_simplifie(1/cos(x),x,strig3,radcan);
>expand(primitive(sin(x)^3/sqrt(cos(x)),x));
§

M:seq2fabA: f="liste"

%VTEX{\newpage\section{Macros: \texttt{integration.mc}}}
%ITEX{env=verbatim}{integration.mc}
%RM{*.tmp *.log  *.aux *.dvi *.tex}