\Titre{Réduction de courbes du second degré}

% La valeur de la variable MPPREFIXE est communiquée à Maxima, discrètement ;)
.m >MPPREFIXE:"coniques01"$

On charge les macros utilisées par la réduction.
.m load("reduction.mc")$
On entre une première équation.
.m e:16*x^2-24*x*y+9*y^2+35*x-20*y=0;
On effectue la réduction. L'affichage provoqué par \textsc{maxima}
indique le \emph{genre} de la courbe et son \emph{équation réduite}.
Les éléments sont calculés et maintenus en mémoire.
.m Reduction(e);
On demande l'affichage des éléments de la courbe.
.m Elements();
On demande l'affichage des caractéristiques de la rotation et de la
translation du repère pour \emph{atteindre} un repère propre de la
courbe.
.m RotationTranslation();
Et maintenant, la représentation obtenue à l'aide de \MP.
.m Representation(-3.5,-2.5,2.5,3.5,1);
En voici d'autres:
.m Reduction(x^2+x*y+y^2-1=0);
.m Representation(-2.6,-2.6,2.6,2.6,1.5);
.m Reduction(x^2+2*y^2+4*sqrt(3)*x*y +x+sqrt(3)*y+1=0);
.m Representation(-3.5,-3.5,3.5,3.5,1);
.m e:5*x^2+7*y^2+2*sqrt(3)*x*y-(10+2*sqrt(3))*x-(14+2*sqrt(3))*y-4+2*sqrt(3)=0;
.m Reduction(e);
.m Representation(-3.2,-2.2,4.2,3.2,1);
.m Reduction(x^2+y^2+2*x-3*y+1=0);
.m Representation(-3.5,-0.5,1.5,3.5,1.2);
.m Elements();
.m Reduction(x^2+y^2+2*x*y-2*x-2*y+1);
.m Representation(-2.5,-2.5,2.5,2.5,1.5);
.m Reduction(x^2+4*y^2+4*x*y-4=0);
.m Representation(-2.5,-2.5,2.5,2.5,1.5);