\Titre{Calcul de primitives}

.m load("integration.mc")$
Dans la suite, nous allons supposer $a$ strictement positif.
.m assume(a>0)$
.m primitive(1/(x^2+a^2),x);
.m primitive(1/(x^2-a^2),x);
.m primitive(1/sqrt(x^2+a^2),x);
.m primitive(sqrt(x^2-a^2)/x,x);
.m primitive(1/sin(x)^2,x);
.m primitive(1/sin(x),x);
Le résultat devrait se simplifier, nous allons écrire une \emph{règle}
pour \textsc{maxima}.
.m
strig3(e,v) := ev(e,
    log(cos(v)-1) = 2*log(abs(tan(v/2))) + log(cos(v)+1),
    log(sin(v)-1) = -2*log(abs(tan(v/2+%pi/4))) + log(sin(v)+1))$
.fin
.m primitiveSimp(1/sin(x),x,strig3,radcan);
C'est mieux! Pour la suivante cela devrait aller...
.m primitiveSimp(1/cos(x),x,strig3,radcan);
.m expand(primitive(sin(x)^3/sqrt(cos(x)),x));