\documentclass[hyperref={pdfpagemode=FullScreen}]{beamer} \usetheme[hideothersubsections,width=22mm,right]{Goettingen} \usecolortheme{orchid} \usecolortheme{crane} \useinnertheme{default} \useoutertheme{sidebar} \usebeamercolor{palette primary} \usefonttheme{serif} \setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=true] \setbeamertemplate{sidebar canvas right}[vertical shading][top=palette primary.bg,bottom=palette primary.bg] \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage{aeguill,fourier} \usepackage{amsmath,amsthm,multirow} \newcommand{\ResolThales}[6]{ \opset{decimalsepsymbol={,}} \opcopy{#3}{a3} \opcopy{#4}{a4} \opcopy{#5}{a5} On utilise $$\Eqalign{ \frac{#1#2}{\opprint{a3}}&=\frac{\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr #1#2&=\frac{\opprint{a3}\times\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr #1#2&=\frac{\opmul*{a3}{a4}{a6}\opprint{a6}}{\opprint{a5}}\cr #1#2&=\opdiv*{a6}{a5}{a7}{a8}\opprint{a7}\cr }$$ La longueur $#1#2$ mesure \opprint{a7}$\, #6$ } \title{\LaTeX\ au collège} \author{Christophe Poulain} \institute{Collège Paul Eluard\\Beuvrages} \date{02 Mars 2005} \newcount\TestCount \def\La{\TestCount=\the\fam \leavevmode L\raise.42ex \hbox{$\fam\TestCount\scriptstyle\kern-.3em A$}} \def\LaTeX{\La\kern-.15em\TeX} \def\AllTeX{{(\La)\TeX}} \pgfdeclareimage[width=8cm,height=5cm]{image1}{capture1conf} \pgfdeclareimage[width=8cm,height=5cm]{image2}{essaigeometriesyr16-1} \newcommand{\exobeamer}{\addtocounter{num}{1}\par{\bf Exercice~\thenum.}} \input{christ5.tex} \input{xlopsqrt} \usepackage{amsthm} \theoremstyle{exercice} \newtheorem{exer}{exercice} \begin{document} \begin{frame} \titlepage \end{frame} \AtBeginSection[]{\frame{\frametitle{Table des matières}\tableofcontents[current]}} \begin{frame}[fragile] \frametitle{Structure d'un document \LaTeX} \begin{center} \begin{tabular}{rl} Préambule&$\left\{\begin{minipage}{6cm} \begin{verbatim} \documentclass{article} ... ... ... \end{verbatim} \end{minipage} \right.$\\ \pause Corps du document&$\left\{\begin{minipage}{6cm} \begin{verbatim} \begin{document} ... ... \end{document} \end{verbatim} \end{minipage}\right.$\\ \end{tabular} \end{center} \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Le préambule} \begin{minipage}{\linewidth} C'est la partie qui va définir la maquette, les caractéristiques du document et les diverses extensions à charger. Elle n'apparaît pas dans le document final. \end{minipage} \begin{center} \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{5cm} \only<2>{\pgfputat{\pgfxy(4,2.5)}{\pgfbox[center,center]{\pgfuseimage{image1}}}} \end{pgfpicture} \end{center} \end{frame} \defverb\doc!\documentclass[a4paper,12pt]{article}! \defverb\inp!\usepackage[latin1]{inputenc}! \defverb\fon!\usepackage[T1]{fontenc}! \defverb\bab!\usepackage[frenchb]{babel}! \defverb\ind!\parindent0pt! \defverb\geo!\usepackage[dvips,margin=1.5cm]{geometry}! \defverb\nopa!\pagestyle{empty}! \frame{ \begin{block}{Détail d'un préambule minimal} \begin{description} \item[\alert<1| trans:0>{\doc}] Ce qui détermine la forme générale du document. \item[\alert<2| trans:0>{\inp}] Permet d'utiliser directement les lettres accentuées. \item[\alert<3| trans:0>{\fon}] Permet d'utiliser {\em au mieux} les lettres accentuées. \item[\alert<4| trans:0>{\bab}] Permet de se conformer à la typographie fran\c caise. \item[\alert<5| trans:0>{\ind}] Paramétrage personnel (pas d'indentation après un passage à la ligne). \item[\alert<6| trans:0>{\geo}] Permet de définir les {\em tailles} du papier utilisé. \item[\alert<7| trans:0>{\nopa}] Commande qui supprime les en-têtes et pieds de pages. \end{description} \end{block} } \section{Document de départ} %1) Document vide sauf le préambule et une petite phrase %caractéristique d'un DS ou DM. \begin{frame} Considérons le document suivant \begin{block}{} Devoir Maison \no10 \par Exercice 1 \par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$. \par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \par Exercice 2 \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{block} dont voici le code source. \end{frame} \defverbatim\Codea{ \begin{verbatim} Devoir Maison \no 10 \par Exercice 1 \par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$. \par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \par Exercice 2 \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \frametitle{Code Source} \Codea \end{frame} \section{Enrichissement du document} \begin{frame} \frametitle{En-tête de devoirs}% Pour obtenir une présentation du type \begin{block}{} {\bf Devoir Maison \no10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10} \par Exercice 1 \par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$. \par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \par Exercice 2 \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{block} on codera \end{frame} \defverbatim\Codea{ \begin{verbatim} {\bf Devoir Maison \no10} \hfill{\bf Pour le 09/03/05} \hfill{\bf\jobname} \end{verbatim} } \defverbatim\Codeb{ \begin{verbatim} \par Exercice 1 \par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2.$ \par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \par Exercice 2 \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \begin{alertblock}{} \Codea \end{alertblock}{} \uncover<2->{ \begin{block}{} \Codeb \end{block} } \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Découpages en exercices} Pour obtenir un ensemble d'exercices tel que \begin{block}{} {\bf Devoir Maison n°10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10} \par \exobeamer \par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2.$ \par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \par \exobeamer \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{block} on peut utiliser \end{frame} \defverb\Code!%Dans le préambule! \defverb\CodeA!\usepackage{amsthm}! \defverb\CodeB!\theoremstyle{Exercice}! \defverb\CodeC!\newtheorem{exer}{Exercice}! \defverb\CodeD!\begin{document}! \defverb\CodeDd!{\bf Devoir Maison \no10}! \defverb\CodeDdd!\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf\jobname}! \defverb\CodeE!\begin{exer}! \defverb\CodeF!\end{exer}! \defverb\CodeG!\par 1. Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.! \defverb\CodeGg!\par 2. Développe l'expression $B=(x-3)^2$.! \defverb\CodeH!\par Développe l'expression $C=A+B$.! \begin{frame}[fragile] \small \begin{alertblock}{} \uncover<1->{\CodeA} \uncover<2->{\par\CodeB} \uncover<3->{\par\CodeC} \end{alertblock} \uncover<4->{\CodeD\par\CodeDd\par\CodeDdd} \uncover<5->{ \begin{alertblock}{} \CodeE \end{alertblock} } \uncover<6->{\CodeG\par\CodeGg} \uncover<5->{ \begin{alertblock}{} \CodeF \end{alertblock} } \uncover<7->{ \begin{alertblock}{} \CodeE \end{alertblock} } \uncover<8->{\CodeH} \uncover<7->{ \begin{alertblock}{} \CodeF \end{alertblock} } \end{frame} \begin{frame} \setcounter{num}{0} \frametitle{Découpages des questions} Pour obtenir \begin{block}{} {\bf Devoir Maison n°10}\hfill{\bf Pour le 09/03/05}\hfill{\bf 604dm10} \par\vspace{2mm}\par \exobeamer\par 1. Rappelle les égalités remarquables. \par 2.a.\,Développe l'expression $A=(2x+1)^2$. \par 2.b.\,Développe l'expression $B=(x-3)^2$. \exobeamer \par Développe l'expression $C=A+B$. \end{block} on codera \end{frame} \defverb\CodeA!\begin{enumerate}! \defverb\CodeB!\item Développe l'expression $A=(2x+1)^2$.! \defverb\CodeC!\item Développe l'expression $B=(x-3)^2$.! \defverb\CodeG!\item Rappelle les égalités remarquables.! \defverb\CodeD!\end{enumerate}! \begin{frame}[fragile] \uncover<1->{\CodeE} \uncover<2->{ \begin{alertblock}{} \CodeA \end{alertblock} } \uncover<3->{\CodeG} \uncover<4->{ \begin{alertblock}{} \CodeA \end{alertblock} } \uncover<5->{\CodeB} \uncover<6->{\CodeC} \uncover<4->{ \begin{alertblock}{} \CodeD \end{alertblock} } \uncover<2->{ \begin{alertblock}{} \CodeD \end{alertblock} } \uncover<1->{\CodeF} \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Insertion d'un tableau} %description générale, envisager le cas de cline, slashbox Si l'on souhaite obtenir : \begin{block}{} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline Pays&Capitale\\ \hline France&Paris\\ \hline Italie&Rome\\ \hline \ldots&\ldots\\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{block} \end{frame} \defverb\CodeTabdeb!\begin{tabular}! \defverb\CodeTabstyle!{|c|c|}! \defverb\CodeTabfin!\end{tabular}! \defverbatim\CodeTabcorps{ \begin{verbatim} \hline Pays&Capitale\\ \hline France&Paris\\ \hline Italie&Rome\\ \hline \ldots&\ldots \hline \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \begin{alertblock}{} \uncover<1->{\CodeTabdeb}\uncover<2->{\CodeTabstyle} \end{alertblock} \uncover<3->{\CodeTabcorps} \uncover<1->{\begin{alertblock}{} \CodeTabfin \end{alertblock} } \end{frame} \begin{frame} \frametitle{Exemples supplémentaires de tableau.} \begin{block}{} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \cline{2-5} \multicolumn{1}{c|}{}&6\ieme&5\ieme&4\ieme&3\ieme\\ \hline moins de 15 min&13&16&9&14\\ \hline entre 15 min et 30 min&37&42&43&39\\ \hline entre 30 min et 45 min&19&23&18&17\\ \hline entre 45 min et 1h&15&14&9&18\\ \hline une heure et plus&3&5&4&2\\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{block} \end{frame} \defverb\CodeTabline!\cline{2-5}! \defverb\CodeTabmulti!\multicolumn{1}{c|}{}&! \defverb\CodeTabmultii!6\ieme&5\ieme&4\ieme&3\ieme\\! \defverb\CodeTabstyle!{|c|c|c|c|c|}! \defverbatim\CodeTabcorps{ \begin{verbatim} \hline moins de 15 min&13&16&9&14\\ \hline entre 15 min et 30 min&37&42&43&39\\ \hline entre 30 min et 45 min&19&23&18&17\\ \hline entre 45 min et 1h&15&14&9&18\\ \hline une heure et plus&3&5&4&2\\ \hline \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \uncover<1->{\CodeTabdeb}\uncover<2->{\CodeTabstyle} \uncover<3->{\begin{alertblock}{} \uncover<4->{\CodeTabline} \uncover<5->{\par\CodeTabmulti\par\CodeTabmultii} \end{alertblock} } \uncover<6->{\CodeTabcorps} \uncover<1->{\CodeTabfin} \end{frame} \defverb\CodeA!\usepackage{multirow} %Dans le préambule! \defverb\CodeAa!\begin{tabular}{|c|c|}! \defverb\CodeB!\hline! \defverb\CodeC!\multirow{2}{2cm}{\centerline{! \defverb\CodeCc!Gar\c cons}}&Externes\\! \defverb\CodeCcc!&Demi-pensionnaires\\! \defverbatim\CodeD{ \begin{verbatim} \hline \multirow{2}{2cm}{\centerline{Filles}}&Externes\\ \cline{2-2} &Demi-pensionnaires\\ \hline \end{tabular} \end{verbatim} } \begin{frame} \uncover<1->{ \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \hline \multirow{2}{2.5cm}{\centerline{Gar\c cons}}&Externes\\ \cline{2-2} &Demi-pensionnaires\\ \hline \multirow{2}{2.5cm}{\centerline{Filles}}&Externes\\ \cline{2-2} &Demi-pensionnaires\\ \hline \end{tabular} \end{center} } \uncover<2->{ \begin{alertblock}{} \CodeA \end{alertblock} } \uncover<3->{\CodeAa\par\CodeB} \uncover<4->{ \begin{alertblock}{} \CodeC\par\CodeCc\par\CodeCcc \end{alertblock} } \uncover<5->{\CodeD} \end{frame} %6) Se fait alors sentir le besoin de construire un tableau : tu donnes %un exemple simple. \defverb\gra!\usepackage{graphicx}! \defverb\graph!\includegraphics{nomfichier}! \begin{frame} \frametitle{Inclusions de graphiques} \begin{itemize} \item<1-> Non prévu au départ lors de la création de \AllTeX. \item<2-> \gra\ {\color{red} dans le préambule.} \item<3-> Attention aux extensions des noms de fichiers. \item<4-> \graph\ dans le corps du document. \end{itemize} \par \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{5cm} \only<5->{\pgfbox[left,bottom]{\pgfuseimage{image2}}} \end{pgfpicture} \end{frame} %7) Se fait alors sentir le besoin d'insérer une figure : tu montres %comment ça se fait, de A à Z. \section{Les mathématiques} \defverb\math!$x$! \defverb\Math!\[x\]! \defverb\fonc!$f(x)$! \defverb\EG!\[(x+2)^2=x^2+4x+4\]! \begin{frame}[fragile] Distinction : \begin{itemize} \item<1-> du mode texte par rapport au mode mathématique ; \item<2-> et du mode mathématique : \begin{itemize} \item<3-> en ligne : \begin{itemize} \item<4-> $x$ par le codage \math, \item<4-> $f(x)$ par le codage \fonc \end{itemize} \item<5-> centré : \begin{itemize} \item<6-> en codant \Math, on obtient \[x\] \item<6-> en codant \EG, on obtient \[(x+2)^2=x+2+4x+4\] \end{itemize} \end{itemize} \end{itemize} \end{frame} \subsection{En collège} \defverb\fra!$\frac23$! \defverb\vec!$\overrightarrow{AB}$! \defverb\rac!$\sqrt{26}$! \defverb\puiss!$x^5$! \defverb\indi!$A_1$! \defverb\wi!$\widehat{ABC}$! \begin{frame} \begin{block}{Quelques commandes mathématiques} \begin{itemize} \item<1->\fra\ pour obtenir $\frac23$ \item<2->\vec\ pour obtenir $\vecteur{AB}$ \item<3->\rac\ pour obtenir $\sqrt{26}$ \item<4->\puiss\ pour $x^5$ \item<5->\indi\ pour $A_1$ \item<6->\wi\ pour $\widehat{ABC}$ \end{itemize} \end{block} \vspace{2mm} \uncover<7->{ \begin{minipage}{\linewidth} On peut associer ces différentes commandes pour obtenir $\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}$ ou $\sqrt{\dfrac23}$ ou $\vecteur{A_1B_1}$ ou \ldots \end{minipage} } \end{frame} \defverb\CodeA!\[! \defverbatim\CodeSys{ \begin{verbatim} \left\{ \begin{array}{l} 2x+3y=7\\ -3x+2y=8\\ \end{array} \right. \end{verbatim} } \defverb\CodeB!\]! \defverb\Syse!\left\{! \defverb\Sysf!\right.! \defverb\tabarray!\begin{array}{l}! \defverb\tabarrayfin!\end{array}! \defverb\syslig!2x+3y=7\\! \defverb\sysligg!-3x+2y=8\\! \begin{frame}[fragile] \begin{block}{Quelques commandes mathématiques} \begin{description} \item[Les systèmes] \uncover<2->{ \[\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y=7\\ -3x+2y=8\\ \end{array} \right. \] } \end{description} \end{block} \uncover<3->{qui s'obtient par} \begin{alertblock}{} \uncover<4->{\CodeA} \uncover<5->{\par\Syse} \uncover<6->{\par\tabarray} \uncover<7->{\par\syslig} \uncover<8->{\par\sysligg} \uncover<6->{\par\tabarrayfin} \uncover<5->{\par\Sysf} \uncover<4->{\par\CodeB} \end{alertblock} \end{frame} %vecteurs, pgcd, fractions, systèmes, tableaux avancés, présentations %plus sophistiquées, insertions de figures (metapost, eps et externes),\ldots \subsection{En lycée} \begin{frame}[fragile] \begin{block}{Quelques exemples} \begin{itemize} \item<1-> \begin{verbatim} \[\int_a^bx^2\,dx =\left[\frac{x^3}3\right]_a^b\] \end{verbatim} \visible<2->{ \[\int_a^bx^2\,dx =\left[\frac{x^3}3\right]_a^b\] } \item<3-> \begin{verbatim} \[u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_{n-1}}\] \end{verbatim} \visible<4->{ \[u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_{n-1}}\] } \item<5-> \begin{verbatim} \[\lim_{x\to+\infty} \frac{x^2+1}{x-3}=+\infty\] \end{verbatim} \visible<6->{ \[\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+1}{x-3}=+\infty\] } \end{itemize} \end{block} \end{frame} \subsection{A l'Université} \begin{frame}[fragile] \begin{block}{Quelques exemples} \begin{itemize} \item<1-> \begin{verbatim} \[\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}= \frac{\pi^2}6\] \end{verbatim} \visible<2->{\[\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}= \frac{\pi^2}6\]} \item<3-> \begin{verbatim} \[\forall \varepsilon>0,\exists\eta>0: |x-x_0|<\eta\Rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\varepsilon\] \end{verbatim} \visible<4->{ \[\forall \varepsilon>0,\exists\eta>0: |x-x_0|<\eta\Rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\varepsilon\] } \end{itemize} \end{block} \end{frame} %5) Se fait alors sentir (chez les profs de maths !) le besoin de %composer des maths : tu donnes des exemples. \section{Références croisées} \defverbatim\Codea{ \begin{verbatim} \begin{exer}\label{exo1} \ldots \end{exer} \end{verbatim} } \defverbatim\Codeb{ \begin{verbatim} \begin{exer} \ldots \end{exer} \begin{exer} Poursuivons l'exercice \ref{exo1}\ldots \end{exer} \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \visible<1->{ Pour obtenir \begin{block}{} \setcounter{num}{0} \exobeamer\ldots \exobeamer\ldots \exobeamer\ Poursuivons l'exercice 1\ldots \end{block} } \uncover<2->{on codera \begin{alertblock}{} \uncover<3->{\Codea} \par \uncover<4->{\Codeb} \end{alertblock} } \end{frame} \defverbatim\Codelabel{ \begin{verbatim} \begin{exer} \begin{enumerate} \item\ldots \item\label{q2}\ldots \item\label{q3}\ldots \item Déduis des questions \ref{q2} et \ref{q3} que \ldots \end{enumerate} \end{exer} \end{verbatim} } \begin{frame}[fragile] \uncover<1->{On peut effectuer la même chose avec des questions à l'intérieur d'un même exercice.} \uncover<2->{ \begin{alertblock}{} \Codelabel \end{alertblock} } \end{frame} \section{Récapitulatif} \defverb\CodeA!\usepackage{amsmath,amsthm}! \defverb\CodeB!\theoremstyle{Exercice}! \defverb\CodeC!\newtheorem{exer}{Exercice}! \begin{frame}[fragile] \begin{block}{Exemple de préambule \og{}classique\fg{}.} \uncover<1->{\doc}\par \uncover<2->{\inp}\par \uncover<3->{\bab}\par \uncover<4->{\geo}\par \uncover<5->{\gra}\par \uncover<6->{\CodeA\par\CodeB\par\CodeC}\par \uncover<7->{\nopa}\par \end{block} \end{frame} \section{Mutualisation des documents} \begin{frame} \begin{itemize} \item<1-> Poids très légers des fichiers sources obtenus ; \item<2-> fichiers multi-plateforme ; \item<3-> pas de problèmes de fontes, de version différente du logiciels (compatibilité ascendante) ; \end{itemize} \visible<4->{\begin{alertblock}{} \begin{center} La mutualisation s'en trouve donc améliorée et facilitée. \end{center} \end{alertblock} } %Exemple de mutualisation : les bases de Syracuse ;) \end{frame} \section{Prolongements} \defverb\set!\setboolean{exact}{false}! \defverb\pytha!\pythadroit{A}{B}{C}{13}{5}! \defverb\pythah!\pythahypo{A}{B}{C}{5}{5}! \begin{frame}[fragile] \uncover<1->{ \begin{block}{Correction de théorèmes} \pythadroit{A}{B}{C}{13}{5} \end{block} } \uncover<2->{ s'obtient avec la commande \begin{alertblock}{} \pytha \end{alertblock} (plus le package \texttt{xlop} de Jean-C\^ome {\sc Charpentier}) } \end{frame} \begin{frame}[fragile] \uncover<1->{ \begin{block}{Correction de théorèmes} \setboolean{exact}{false} \pythahypo{A}{B}{C}{5}{5} \end{block} } \uncover<2->{ s'obtient avec le code \begin{alertblock}{} \set\par\pythah \end{alertblock} } \end{frame} \begin{frame}[containsverbatim] \frametitle{Macro \pytha} \footnotesize \begin{verbatim} \newcommand{\pythadroit}[5]{ \opset{decimalsepsymbol={,}}\opcopy{#4}{A1}\opcopy{#5}{A2} Dans le triangle $#1#2#3$ rectangle en $#2$, le théorème de Pythagore permet d'écrire : \[\Eqalign{ #1#3^2&=#1#2^2+#2#3^2\cr \opprint{A1}^2&=#1#2^2+\opprint{A2}^2\cr \opmul*{A1}{A1}{a1}\opprint{a1}&=#1#2^2+ \opmul*{A2}{A2}{a2}\opprint{a2}\cr #1#2^2&=\opmul*{A1}{A1}{a1}\opprint{a1}- \opmul*{A2}{A2}{a2}\opprint{a2}\cr #1#2^2&=\opsub*{a1}{a2}{a3}\opprint{a3}\cr #1#2&=\sqrt{\opprint{a3}}\cr \ifthenelse{\boolean{exact}}{#1#2&= \opsqrt[maxdivstep=3]{a3}{a4}\opunzero{a4} \opprint{a4}}{#1#2&\approx \opsqrt[maxdivstep=3]{a3}{a4}\opround{a4}{2}{a4} \opprint{a4}}\cr }\] } \end{verbatim} \end{frame} \frame{ \begin{block}{Le théorème de Thalès} \small \Thales ABCEF \ResolThales AE285{cm} \end{block} } \defverb\Tha!\Thales ABCEF! \defverb\RTha!\ResolThales AE285{cm}! \begin{frame}[containsverbatim] \frametitle{Macros \Tha\ et \RTha} \begin{verbatim} \newcommand{\Thales}[5]{ Dans le triangle $#1#2#3$, $#4$ est un point de la droite $(#1#2)$, $#5$ est un point de la droite $(#1#3)$ ; les droites $(#4#5)$ et $(#2#3)$ sont parallèles. Le théorème de Thalès permet d'écrire : \[ \frac{#1#4}{#1#2}=\frac{#1#5}{#1#3} =\frac{#4#5}{#2#3} \] } \end{verbatim} \end{frame} \begin{frame}[containsverbatim] \begin{verbatim} \newcommand{\ResolThales}[6]{ \opset{decimalsepsymbol={,}} \opcopy{#3}{a3}\opcopy{#4}{a4}\opcopy{#5}{a5} On utilise \[ \Eqalign{ \frac{#1#2}{\opprint{a3}}&= \frac{\opprint{a4}}{\opprint{a5}}\cr #1#2&=\frac{\opprint{a3}\times\opprint{a4}} {\opprint{a5}}\cr #1#2&=\frac{\opmul*{a3}{a4}{a6}\opprint{a6}} {\opprint{a5}}\cr #1#2&=\opdiv*{a6}{a5}{a7}{a8}\opprint{a7}\cr } \] La longueur $#1#2$ mesure \opprint{a7}$\, #6$ } \end{verbatim} \end{frame} \end{document}