%TITRE{Creteil 1998}
%VTEX{\entete}

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%S{Partie numérique}

%SS{Exercice 1}
TAG:1
FICHIER:creteil1998num1.tex:
Ecrire sous la forme de fractions les plus simples possibles :
$$A=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\times6+7\kern1cm
B=\frac{\dfrac{1}{\strut 2}+1}{\dfrac{\strut1}{4}-3}$$
§

M:texel: fichier="creteil1998num1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:2

FICHIER:creteil1998num2.tex:
Calculer, en donnant le résultat d'abord en écriture décimale, puis en
écriture scientifique :
$$C=153\times10^{-4}+32\times10^{-3}-16\times10^{-5}$$
§

M:texel: fichier="creteil1998num2" patron="base1"

%SS{Exercice 3}
TAG:3

FICHIER:creteil1998num3.tex:
On donne les deux nombres $2\sqrt{75}$ et $\sqrt{27}$.
\begin{enumerate}
\item Calculer leur produit P (donner le résultat sous la forme d'un
nombre entier).
\item Calculer leur somme S (donner le résultat sous la forme
$a\sqrt3$, où $a$ est un nombre entier).
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="creteil1998num3" patron="base1"

%SS{Exercice 4}
TAG:4

FICHIER:creteil1998num4.tex:
Soit $D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)^2$.
\begin{enumerate}
\item Développer et réduire $D$.
\item Factoriser $D$.
\item Résoudre l'équation $(3x-2)(-2x-3)=0$.
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="creteil1998num4" patron="base1"

%SS{Exercice 5}
TAG:5

FICHIER:creteil1998num5.tex:
Un confiseur prépare deux types de paquets comportant des chocolats
fins et des pâtes de fruits.
\par Dans le paquet de type 1, qu'il vend 102,50 F, il place 25
chocolats et 10 pâtes de fruits.
\par Dans le paquet de type 2, qu'il vend 82,50 F, il place 15
chocolats et 20 pâtes de fruits.
\par Calculer le prix d'un chocolat et celui d'une pâte de fruits.
\par Pour résoudre ce problème, on désignera par $x$ le prix d'un
chocolat et par $y$ celui d'une pâte de fruits.
§

M:texel: fichier="creteil1998num5" patron="base1"



%S{Partie géométrique}

%SS{Exercice 1}
TAG:6

FICHIER:creteil1998.1:*:
FICHIER:creteil1998geo1.tex:
\par\compo{1}{creteil1998}{1}{Soit la pyramide $SABC$ de sommet $S$ et
de base $ABC$. Les triangles $SAB$ et $SAC$ sont
rectangles en $A$. Les dimensions sont données en $mm$.
\par $AS=65,\,AB=32,\,AC=60,\,BC=68$.
\begin{enumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle.
\item Calculer le volume de la pyramide $SABC$.
\item Tracer un patron de cette pyramide.
\end{enumerate}
}
§

M:texel: fichier="creteil1998geo1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:7

FICHIER:creteil1998.2:*:
FICHIER:creteil1998geo2.tex:
\par\compo{2}{creteil1998}{1}{Dans un triangle $ERN$, on donne
$EN=9\,cm,\,RN=10,6\,cm$ et $\widehat{ENR}=60$°. La hauteur issue de
$E$ coupe le côté $[RN]$ en $A$. La parallèle à la droite $(EN)$
passant par $A$ coupe le côté $[RE]$ en $T$.
\par Le schéma n'est pas à l'échelle.}
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Prouver que $AN=4,5\,cm$.
\item Calculer $EA$ (on arrondira au dixième de centimètre).
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer $AR$.
\item Calculer $TA$ (on arrondira au dixième de centimètre).
\item Calculer l'angle $\widehat{ERA}$ (on arrondira au degré).
\end{enumerate}
\end{enumerate}
§

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%S{Problème}
TAG:8

FICHIER:creteil1998pb.tex:
\begin{enumerate}
\item Dans un repère orthonormé $(O,\,I,\, J)$ du plan, d'unité 1
centimètre, placer les points :\par
$A(1;5),\,B(3;-1)$
\item Déterminer par le calcul une équation de la droite $(AB)$.
\item Calculer les coordonnées du point $M$ milieu du segment $[AB]$,
et placer $M$ sur la figure.
\item Tracer la droite $(d)$ d'équation $y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}$.
\item Le point $M$ se trouve-t-il sur la droite $(d)$? Justifier la
réponse par le calcul.
\item Démontrer que les droites $(d)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires.
\item Placer le point $C(-3;2)$. Que représente la droite $(CM)$ pour
le triangle $ABC$?
\item Déterminer une équation de la droite $(CM)$.
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="creteil1998pb" patron="base1"

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