\par\compo{2}{gpe22001}{1}{On considère un triangle $ABC$ tel que
$AB=6\,cm$, $AC=9\,cm$ et $BC=\sqrt{117}\,cm$.
\par{\em sur ce dessin, les dimensions ne sont pas respectées}.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\item Le point $E$ est le point du segment $[AC]$ tel que
  $AE=4\,cm$. La médiatrice du segment $[EC]$ coupe le segment $[EC]$
  en $H$, le segment $[BC]$ en $J$ et la droite $(BE)$ en $M$.
\begin{enumerate}
\item Prouver que :
\begin{itemize}
\item Les droites $(JH)$ et $(AB)$ sont parallèles;
\item le segment $[HC]$ mesure $2,5\,cm$.
\end{itemize}
\item Calculer la valeur exacte de longueur $JH$.
\item Calculer la longueur $HM$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}