\textit{Les parties A et B sont indépendantes.}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie A}}
\end{center}

Les élèves d'une classe de troisième ont eu deux notes sur 20 en
mathématiques au cours du premier trimestre.\\La première note a été
un contrôle : on l'appelle $x$.\\La deuxième a été obtenue à un devoir
: on l'appelle $y$.\\Le professeur fait la moyenne pondérée $M$ de ces
deux notes : $M=\dfrac{3x+2y}{5}$.
\\\textit{On dit que $x$ est affecté du coefficient 3 et $y$ du
coefficient 2.}
\begin{enumerate}
\item Dorian a eu $12$ en contrôle et $15$ en devoir.
\\Calculer la moyenne pondérée de Dorian.
\item Lucie a eu $12,5$ en devoir.
\\Montrer que sa moyenne pondérée peut alors être calculée par la
formule : $M=0,6x+5$.
\item \textit{Les calculs nécessaires doivent figurer sur la copie.}
On considère la fonction suivante :
$$f : x  \longmapsto 0,6x+5$$
Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$, tracer la droite $(d)$ qui
représente la fonction $f$.
\\On se limitera à des valeurs de $x$ comprises entre $0$ et $20$.
\item On cherche la note de contrôle $x$ qui a permis à Lucie
d'obtenir une moyenne pondérée de $14$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement la valeur de $x$ en faisant apparaître
sur le graphique les constructions utiles.
\item Retrouver ce résultat par le calcul.
\end{enumerate}
\item Lucie se demande si elle aurait pu obtenir une moyenne pondérée
supérieure ou égale à $17$.
\\Après avoir traduit ce problème par une inéquation, déterminer quelles
notes elle devait obtenir en contrôle pour cela.\\[1cm]
\end{enumerate}