%TITRE{Nouvelle-Calédonie 2003}
%VTEX{\entete}

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%S{Partie numérique}

%SS{Exercice 1}
TAG:1
FICHIER:caledonie2003num1.tex:
Ecrire sous la forme $a\sqrt{b}$ avec $a$ et $b$ entiers, $b$ le plus
petit possible :
$$2\sqrt{28}+5\sqrt{63}-3\sqrt{112}$$
§

M:texel: fichier="caledonie2003num1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:2
FICHIER:caledonie2003num2.tex:
Soit l'expression
$A=9x^{2}-49+\left(3x+7 \right) \left(2x+3 \right) $.
\begin{enumerate}
\item Développer l'expression $A$.
\item Factoriser $9x^{2}-49$ ; puis l'expression $A$.
\item Résoudre l'équation
$\left(3x+7 \right) \left(5x-4 \right)=0 $.
\end{enumerate} 
§

M:texel: fichier="caledonie2003num2" patron="base1"

%SS{Exercice 3}
TAG:3
FICHIER:caledonie2003num3.tex:
\begin{enumerate}
\item Quelles sommes représentent $3,85\%$ de $150\,000$
\textgreek{\euro}, de $378\,000$ \textgreek{\euro}, de $500\,000$
\textgreek{\euro}, puis de $1\,000\,000$ \textgreek{\euro} ?
\item Quel pourcentage, valeur arrondie au centième près, de
$500\,000$ \textgreek{\euro} représentent $14\,553$ \textgreek{\euro}
?
\item Quel pourcentage, valeur arrondie au centième près, de
$1\,000\,000$ \textgreek{\euro} représentent $14\,553$
\textgreek{\euro} ?
\end{enumerate} 
§

M:texel: fichier="caledonie2003num3" patron="base1"

%S{Partie géométrique}

%SS{Exercice 1}
TAG:4
FICHIER:caledonie2003geo1.tex:
\begin{enumerate}
\item Construire un carré $ABCD$ et le triangle équilatéral $ABE$,
extérieur à $ABCD$, ayant le côté commun $[AB]$ tel que $AB=4cm$.
\\Construire $O$ le centre de gravité de $ABE$.
\item Construire $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ image de $ABCD$ par la
rotation $\cal{R}$ de centre $O$ et d'angle $120$°, dans le sens des
aiguilles d'une montre.
\item Construire $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ image de
$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ par la même rotation.
\item Quelle est la rotation qui transforme $ABCD$ en
$A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ ?
\item Quelle est l'image de $A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$ par la rotation
$\cal{R}$ ?
\end{enumerate} 
§

M:texel: fichier="caledonie2003geo1" patron="base1"

%SS{Exercice 2}
TAG:5
FICHIER:caledonie2003geo2.tex:
\begin{enumerate}
\item Tracer le triangle $REC$ tel que $RE=7,5cm$ ; $RC=10cm$ et
$EC=12,5cm$.
\item Montrer que le triangle $REC$ est rectangle en $R$.
\item Calculer, valeurs arrondies au degré près, les angles de ce
triangle.
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="caledonie2003geo2" patron="base1"

%S{Problème}
TAG:6

FICHIER:caledonie2003pb.tex:
Dans une classe, on a relevé les notes obtenues par les élèves.
\begin{enumerate}
\item Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
$$
\begin{tabular}{|m{6cm}|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Notes &6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\
\hline
Effectifs cumulés croissants&1&0&4&0&7&3&2&0&1&3&2&0&0&0&2\\
\hline
Fréquences en $\%$ &&&&&&&&&&&&&&&\\
\hline
Angles du diagramme circulaire &&&&&&&&&&&&&&&\\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Combien d'élèves ont eu une note strictement inférieure à 12 ?
\item Quelle est la médiane de ce relevé de notes ?
\item Calculer la moyenne de cette classe pour ce devoir.
\item Quelle note devrait obtenir un 26\ieme{} élève pour que la moyenne
de cette classe soit exactement égale à 12 ?
\end{enumerate}
§

M:texel: fichier="caledonie2003pb" patron="base1"

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