On considère un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 6\,cm$ et $AC= 4\,cm$.
\paragraph{PARTIE 1}\subitem{}\par
\begin{enumerate}
\item Construire ce triangle.
\item Placer le point $M$ sur le segment $[AB]$ tel que $BM = 3,5\,cm$
et tracer la droite passant par le point $M$ et perpendiculaire à la
droite $(AB)$ ; elle coupe le segment $[BC]$ en $E$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $AM$.
\item Démontrer que les droites $(AC)$ et $(ME)$ sont parallèles.
\item Calculer $EM$ (on donnera le résultat sous la forme d'une
fraction irréductible).
\item Le triangle $AEM$ est-il un triangle isocèle en $M$ ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}