\paragraph{PARTIE 2}\subitem{}\par
On souhaite placer le point $M$ sur le segment $[AB]$ de façon à ce
que le triangle $AEM$ soit isocèle en $M$ comme sur la figure
ci-dessous que l'on ne demande pas de refaire. On rappelle que : $AB =
6\,cm$ et $AC = 4\, cm$. Les droites $(ME)$ et $(AB)$ sont
perpendiculaires.
\par\parbox[l]{0.65\textwidth}{
\begin{enumerate}
\item On pose $BM = x$ (on a donc $0 \leqslant x \leqslant
6$). Démontrer, en utilisant la propriété de Thalès, que
$$ME = \cfrac{2}{3}x$$
\item\underline{Première résolution du problème posé}.\\
\begin{enumerate}
\item Montrer que $MA = 6 - x$.
\item Calculer $x$ pour que le triangle $AME$ soit isocèle en $M$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}}
\hfill
\parbox[l]{0.3\textwidth}{\begin{pspicture}(5,3.5)
\pspolygon(0,0)(4.8,0)(0,3.2)(0,0)(1.4,2.3)(1.4,0)%ABCAEM
\uput[l](0,0){A} \uput[ur](4.8,0){B} \uput[l](0,3.2){C}
\uput[ur](1.4,2.3){E} \uput[d](1.4,0){$M$}
\end{pspicture}}

\vspace{0,5cm}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item\underline{Deuxième résolution du problème}\\Soit un repère
orthogonal avec pour unités $2\,cm$ sur l'axe des abscisses et $1\,cm$
sur l'axe des ordonnées.
\begin{enumerate}
\item Représenter, dans ce repère, les fonctions $f$ et $g$ définies par :
\[f(x) = \cfrac{2}{3}x \qquad \text{et} \qquad g(x) = 6-x, \qquad
\text{pour}\qquad 0 \leqslant x \leqslant 6.\]
\item En utilisant ce graphique, retrouver le résultat de la question
\textbf{2.b.}.
\end{enumerate}
\end{enumerate}