\par\compo{2}{lille1996}{1}{$EFG$ est un triangle rectangle en
$F$. $K$ est le milieu du segment $[EG]$. La droite passant par $K$ et
perpendiculaire à la droite $(EF)$ coupe le segment $[EF]$ en $L$.}
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontrer que les droites $(LK)$ et $(FG)$ sont parallèles.
\item Démontrer que $L$ est le milieu du segment $[EF]$.
\end{enumerate}
\item Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M$. Que représentent
les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$ ?  \par En déduire
que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu.
\end{enumerate}