input geometriesyr;
figure(0,0,5u,5u);
pair A,B,C,H,L,J,K;
A=u*(0.5,0.5);
B=u*(4.5,0.5);
C=u*(3,4);
nomme.bot(A);
nomme.bot(B);
nomme.ulft(C);
trace triangle(A,B,C);
H=Orthocentre(A,B,C);
L=Projection(A,B,C);
J=Projection(B,C,A);
K=Projection(C,A,B);
trace droite(A,L);
trace droite(B,J);
trace droite(C,K);
labeloffset:=2*labeloffset;
nomme.urt(H);
draw codeperp(A,L,B,5);
draw codeperp(B,J,C,5);
draw codeperp(C,K,A,5);
labeloffset:=3bp;
fin
figure(0,-u,5u,5u);
pair O,A',B',C';
nomme.bot(A);
nomme.bot(B);
nomme.ulft(C);
trace triangle(A,B,C);
trace mediatrice(A,B);
trace mediatrice(A,C);
trace mediatrice(B,C);
O=CentreCercleC(A,B,C);
A'=iso(B,C);
B'=iso(A,C);
C'=iso(A,B);
draw codeperp(O,A',B,5);
draw codeperp(O,B',C,5);
draw codeperp(O,C',A,5);
draw codesegments(A,C',C',B,2);
draw codesegments(B,A',A',C,1);
draw codesegments(C,B',B',A,3);
labeloffset:=2*labeloffset;
nomme.urt(O);
labeloffset:=3bp;
draw cercle(O,abs(O-A)) dashed evenly;
fin
figure(0,0,5u,5u);
pair G;
nomme.bot(A);
nomme.bot(B);
nomme.ulft(C);
trace triangle(A,B,C);
A'=iso(B,C);
B'=iso(A,C);
C'=iso(A,B);
nomme.urt(A');
nomme.top(B');
nomme.llft(C');
draw codesegments(A,C',C',B,2);
draw codesegments(B,A',A',C,1);
draw codesegments(C,B',B',A,3);
G=iso(A,B,C);
trace droite(C,C');
trace droite(A,A');
trace droite(B,B');
labeloffset:=2*labeloffset;
nomme.llft(G);
labeloffset:=3bp;
fin
figure(0,0,5u,5u);
pair I,P,Q,R;
nomme.bot(A);
nomme.bot(B);
nomme.ulft(C);
trace triangle(A,B,C);
I=Inscrit(A,B,C);
P=Projection(I,A,B);
Q=Projection(I,B,C);
R=Projection(I,C,A);
draw demidroite(A,I);
draw demidroite(B,I);
draw demidroite(C,I);
draw I--P dashed evenly;
draw I--Q dashed evenly;
draw I--R dashed evenly;
draw cercle(I,abs(I-R));
draw codeangle(B,A,I,1,3mm);
draw codeangle(I,A,C,1,4mm);
draw codeangle(A,C,I,2,3mm);
draw codeangle(I,C,B,2,5mm);
draw codeangle(C,B,I,3,2mm);
draw codeangle(I,B,A,3,5mm);
nomme.urt(I);
nomme.lrt(P);
nomme.lrt(Q);
nomme.top(R);
trace codeperp(I,P,B,5);
trace codeperp(I,Q,B,5);
trace codeperp(I,R,C,5);
fin
end