Source de index.tex
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
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\usepackage[dvips]{epsfig}
\usepackage{calc}
\setlength{\parindent}{0mm}
\lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{4\ieme1}}
\chead{}
\rhead{\textit{Année} 2005/2006}
\pagestyle{fancy}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\newcommand{\bareme}[2]{\fbox{\small Ex. #1 ; Questions : #2}}
\begin{document}
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill \textit{vendredi $17$ mars
$2006$}}
\vskip 0.2cm
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}}
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
\vskip 0.3cm
\begin{center}
{\Large\textbf{TEST de connaissances : \og La proportionnalité \fg}}\\
\vskip 0.1cm
\small{\textit{La rédaction est à soigner, elle sera évaluée - la calculatrice est autorisée}}\\
\vskip 0.2cm
\normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\begin{exercice} (3 points)
\begin{enumerate}[1.]
\item Expliquer ce que veut dire que deux listes de nombres
$x$ et $y$ sont proportionnelles. Donner un exemple de deux
listes de nombres proportionnelles.
\item Si les listes de nombres $x$ et $y$ sont proportionnelles,
comment appelle-t-on le nombre qui permet de passer des nombres de la
liste $x$ aux nombres de la liste $y$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (4 points)
Les listes de nombres suivantes sont-elles des listes
proportionnelles ? Justifier.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
\item $x=\left\{9~;~3~;~6~;~8\right\}$ et
$y=\left\{45~;~15~;~30~;~40\right\}$ ;
\item $x=\left\{3~;~5~;~2~;~9\right\}$ et
$y=\left\{21~;~35~;~14~;~62\right\}$ ;
\item $x=\left\{1~;~4~;~10~;~5\right\}$ et
$y=\left\{-1,5~;~-6~;~-15~;~-9\right\}$ ;
\item $x=\left\{1~;~7~;~4~;~10\right\}$ et
$y=\left\{90~;~630~;~360~;~900\right\}$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (1,5 point)
\begin{multicols}{2}
Recopier et compléter le tableau de proportionnalité ci-contre à
l'aide du coefficient $k$ donné, qui est le coefficient pour
passer de la ligne $x$ à la ligne $y$.
\columnbreak
$$
\begin{array}{cc}
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline x & 5 & 13 & 21 & 8 \\
\hline y & & & & \\
\hline
\end{array}
& k=-5\\
\end{array}
$$
\end{multicols}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (4,5 points)
\begin{multicols}{2}
Recopier et compléter le tableau ci-contre pour qu'ils soit un
tableau de proportionnalité. Donner alors le coefficient de
proportionnalité $k$ permettant de passer de la ligne $x$ à la
ligne $y$. Expliquer comment trouver $k$.
\columnbreak
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline x & 7 & & 12 & -2 \\
\hline y & 24,5 & -35 & & \\
\hline
\end{array}
$$
\end{multicols}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\begin{exercice} (3 points)\\
Dans un magasin de vêtements, un article $P$ est vendu avec
$30~\%$ de remise. Le prix de départ est de 80 \euro.
\begin{enumerate}[1.]
\item En écrivant un tableau de proportionnalité, déterminer
la remise faite sur l'article $P$.
\item Calculer alors le nouveau prix de vente de l'article
$P$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
\vskip 0.5cm
\newpage
\begin{exercice} (4 point)\\
Le nombre de kilomètres parcourus par une voiture varie
proportionnellement à la quantité d'essence consommée. Les données
de cette situation sont reportées dans le graphique ci-dessous.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
\item À l'aide du graphique, déterminer la quantité d'essence
utile pour parcourir 500~km.
\item En calculant une quatrième proportionnelle, déterminer
la quantité d'essence utile pour parcourir 100~km.
\item Déterminer graphiquement la distance approximative parcourue avec 20
litres d'essence, puis la distance approximative parcourue
avec 10 litres d'essence.
\item Déterminer graphiquement la quantité d'essence utile
pour parcourir 300~km ; puis 450~km.
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{unit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(9,7)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10](0,0)(9,7)
\psaxes[linewidth=1.0pt,labels=none]{->}(0,0)(0,0)(9,7)
\newcounter{cpt}
\multido{\i=1+1}{6}{\put(-0.8,\i){\i00}}
\multido{\i=0+1}{9}{\setcounter{cpt}{\i} \put(\i,-0.5){\setcounter{cpt}{\value{cpt}*5} \thecpt}
}
\psplot{0}{9}{5 7 div x mul}
\put(6.8,1.1){{\small \begin{tabular}{l} quantité \\ d'essence \\(en $\ell$)\\ \end{tabular}}}
\put(0.5,6){{\small \begin{tabular}{l} distance \\ parcourue \\ (en km) \end{tabular}}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
Compléter le tableau ci-dessous avec la donnée de la question (a),
puis vérifier les résultats des questions suivantes à l'aide de ce
tableau de proportionnalité.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{*{7}{|X}|}
\hline
Quantité & & & & & & \\
d'essence & & & & & & \\
(en $\ell$) & & & & & & \\
\hline
Distance & & & & & & \\
parcourue & & & & & & \\
(en km)& & & & & & \\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\end{exercice}
\end{document}
— Syracuse — Dernière modification : 18 mars 2006 (0.07s - 3953227 - 10 janvier 2009)
