Source de cour_016.tex
\paragraphe {Translations $(z \mapsto z+b)$}
On considère $f$ l'application de $\cset $ dans $\cset $ définie par $z
\mapsto z + b$ où $b$ est un nombre complexe quelconque.
Soit $M$ l'image de $z$ et $M'$ l'image de $z' = f (z)$ dans le plan
complexe.
Alors l'application $M \mapsto M'$ ainsi définie est la translation de
vecteur $\vec w$, où $\vec w$ est le vecteur image de $b$. On note
$T_{\vec w}$ cette application.
Même si c'est trivial, il faut noter que les translations conservent
les distances et les angles. Autrement dit si les
points $A'$, $B'$ et $C'$ sont les images respectives des points $A$,
$B$ et $C$ par une translation $t$, alors
$$
AB = A'B'
\qquad {\rm et} \qquad
\widehat {(\overrightarrow {AB}, \overrightarrow {AC})} = \widehat
{(\overrightarrow {A'B'}, \overrightarrow {A'C'})}
$$
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3819236 - 1 décembre 2008)
