Source de cour_001.tex
\paragraphe {Probabilités conditionnelles, événements indépendants}
On considère une expérience aléatoire donnée. Soient $A$ et $B$ deux
événements, avec $p (B) \neq 0$ (autrement dit, l'événement $B$ n'est
pas impossible). On appelle {\sl probablité de $A$ sachant $B$}, et on
note $p_B (A)$ ou $p (A|B)$ le nombre
$$
\dresultat{p_B (A) = {p (A \cap B) \over p (B)}}.
$$
On a donc en particulier, si $p (B) \neq 0$, les relations
$$\dresultat{
p (A \cap B) = p (B) \times p_B (A)
= p (A) \times p_A (B).
}$$
\remarque
En raisonnant sur les cardinaux des ensembles plûtot que sur les
probabilités, on a
$$\dresultat{
p_B (A) = {\card (A \cap B) \over \card (B)}
}$$
\finremarque
On dit que les deux événements $A$ et $B$ sont {\sl indépendants\/} si
$p (A \cap B) = p (A) \times p (B)$ (ce qui revient à dire que $p_B
(A) = p (A)$).
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3819224 - 1 décembre 2008)
