Source de equ1_017.tex
\exo{La solution particulière est une fonction exponentielle}
On considère l'équation différentielle
$$
x y' - 2 (x+1) y = 2 e^{2x}
\leqno
(E)
$$
où $y$ est une fonction de la variable réelle $x$, définie et
dérivable sur $]0, +\infty[$, et $y'$ sa dérivée première.
\itemnum Résoudre sur $]0, +\infty[$ l'équation différentielle
$$
x y' - 2 (x+1) y = 0.
\leqno
(E_0)
$$
\itemnum Déterminer le réel $\alpha$ tel que la fonction $g$ définie
par $g (x) = \alpha e^{2x}$ soit solution de $(E)$.
\itemnum En déduire, sur $]0, +\infty[$, la solution générale de
$(E)$.
\itemnum Déterminer la solution $f$ de $(E)$ vérifiant
$f (1) = -3e^2 / 4$.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3824042 - 3 décembre 2008)
