\sparagraphe {Addition et multiplication} Les calculs s'effectuent comme dans l'ensemble $\rset$ des nombres réels. Il suffit de remplacer $i^2$ par $-1$. Il en résulte en particulier que les identités remarquables restent valables pour les nombres complexes. On a ainsi, si $A$ et $B$ sont deux complexes quelconques~: \settabs 6 \columns \+ & $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ && $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ \cr \+ & $(A+B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3$ && $(A-B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3$ \cr \+ & $A^2 -B^2 = (A-B) (A+B)$ \cr Et on a en plus l'égalité \+ & $A^2 + B^2 = (A-iB) (A+iB)$ \cr