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cour_004.tex

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\sparagraphe {Conjugaison, nombre complexe conjugué}
 
\def \epspath{%
   $HOME/tex_doc/lycee/database/term/sti//algebre/complex/}
 
\epsfxsize = 40mm
 
\rightsuperboxepsillustrate {cour_004.ps}{-8}
%
Soit $z = a+ib$ un nombre complexe. On appelle {\sl conjugué\/} de
$z$, et on note $\overline z$ le nombre
$$
   \overline z = a - ib.
$$
 
Si deux nombres complexes $z$ et $z'$ sont conjugués, alors leurs
points images respectifs $M$ et $M'$ sont symétriques par rapport à
l'axe des abscisses.
 
Si la forme trigonométrique de $z$ est $z = [r, \theta ] = r
e^{i\theta }$, on vérifie immédiatement que l'on a
$$
   \dresultat {\overline z = [r, -\theta ] = r e^{-i\theta }}
$$