\paragraphe {\' Equations du second degré à coefficients réels} On considère l'équation polynômiale d'inconnue complexe $z$~: $$ az^2 + bz + c = 0 \leqno (E) $$ où $a$, $b$ et $c$ sont des constantes réelles avec $a \neq 0$. Posons \dresultat {\Delta = b^2 - 4ac} ($\Delta $ est appelé {\sl discriminant\/} du polynôme $az^2 + bz +c$). Alors \item {$\bullet $} Si $\Delta = 0$, l'équation $(E)$ admet une solution réelle double~: $$ x = {-b \over 2a} $$ \item {$\bullet $} Si $\Delta > 0$, l'équation $(E)$ admet deux solutions réelles~: $$ x_1 = {-b -\sqrt {\Delta } \over 2a} \qquad {\rm et} \qquad x_2 = {-b +\sqrt {\Delta } \over 2a} $$ \item {$\bullet $} Si $\Delta < 0$, l'équation $(E)$ n'admet pas de solution réelle, mais elle admet deux solutions complexes~: $$ z_1 = {-b -i\sqrt {-\Delta } \over 2a} \qquad {\rm et} \qquad z_2 = {-b +i\sqrt {-\Delta } \over 2a} $$