\paragraphe {Quelques propriétés sur les modules} \bgroup \catcode`\|=12 Comme on l'a vu dans le paragraphe concernant les opérations sous forme trigonométrique, le module est compatible avec la multiplication et la division. Autrement dit, si $z$ et $z'$ sont deux nombres complexes, et si $n$ est un entier relatif, on a $$ \dresultat {|z\times z'| = |z| \times |z'|} \qquad \qquad \dresultat {|z^n| = |z|^n} \qquad \qquad \dresultat {\left| {1\over z} \right| = {1\over |z|}} \qquad {\rm et} \qquad \dresultat {\left| {z\over z'} \right| = {|z|\over |z'|}} $$ Le module n'est pas compatible avec l'addition. On a néanmoins une majoration du module d'une somme~: $$ |z+z'| \leq |z| + |z'| $$ Cette relation est connue sous le nom d'{\sl inégalité triangulaire}. \egroup