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\exo {Limites d'une fonction rationnelle}

On considère la fonction $f$ définie sur $]3;+\infty [$ par
$$
   f~: x \mapsto 2x + 1 + {1\over x-3}
$$
Déterminer 
$\displaystyle {
   \lim _{x\to +\infty } f (x)
}$ 
puis
$\displaystyle {
   \lim _{x\to 3^+ } f (x)
}$.

\finexo

 

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