Fichier 3D_32.jps — Modifié le 10 Décembre 2006 à 18 h 16
jpegmode
%quadrillage marks
400 setheight
-22 8 setxrange
-5.5 14.5 setyrange
%% le plan de base
/P1 {-9 -3} def
/P2 {4 -5} def
/P3 {8.5 0} def
/a {-6 4.5 0} def
/b {6 4.5 0} def
/c {6 -4.5 0} def
/d {-6 -4.5 0} def
/s {0 0 11.4} def
/s' {0 0 0} def
/alpha 30 def
/beta 165 def
/vect_I {alpha cos alpha sin .5 mulv} def
/vect_J {beta cos beta sin .9 mulv} def
/vect_K {0 1} def
/xyz2xy {
3 dict begin
/z exch def
/y exch def
/x exch def
vect_I x mulv
vect_J y mulv
vect_K z mulv
addv addv
end
} def
[/A /B /C /D /S /S']
[a b c d s s'] {xyz2xy} capply
mapnp
/dotscale {2 dup} def
[S'] {times} plot
1.2 setlinewidth
[A D C S] ligne
[A S D] ligne
gsave
.8 setlinewidth
pointilles
[A B C] ligne
[B S S'] ligne
grestore
2 setlinewidth
[-12 P2 P1 xdpoint P2 P3] ligne
12 setfontsize
setTimesItalic
(A) A dltext
(B) B urtext
(C) C drtext
(D) D dltext
(S) S urtext
(s) S' brtext
(H) P2 (0 7) ultext
<tex>
\vbox {\hsize 62mm \parindent 0pt
La pyramide $SABCD$ est posée sur un plan horizontal $H$. La base
$ABCD$ est un rectangle de largeur $BC = 4, 5$~cm et de longueur $AB =
6$~cm. La projection $s$ de $S$ est le centre de ce rectangle, et la
longueur $Ss$ est $5, 7$~cm.
{\sl a\/}) Soit $I$ le milieu de $[BC]$. Soit $V$ le plan vertical qui
contient $D$ et $I$. Tracer l'intersection $M$ de $V$ et de $(AC)$,
puis l'intersection de $V$ et de la pyramide.
{\sl b\/}) Le plan $V$ partage la pyramide en deux parties. Quels sont
leurs volumes~? ({\sl Indication~: montrer que $MC = AC/3$}.)
}
</tex>
-20.5 .5 [1.5 dup] urtexlabel