%@Titre: Aix -- 1997
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (unité : 1~cm).
\par On donne la droite $(d)$ d'équation $y=2x-1$; le point $A$ de
coordonnées $(2;3)$ et le point $B$ de coordonnées $(0;5)$.
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $A$ et $B$.
\item Montrer que le point $A$ est sur la droite $(d)$.
\item Construire la droite $(d)$.
\item Calculer :
\begin{itemize}
\item les coordonnées du milieu $I$ de $[AB]$;
\item la distance $AB$;
\item les coordonnées du vecteur $\vecteur{AB}$.
\end{itemize}
\item $(\Delta)$ est une droite perpendiculaire à $(d)$. Quel est son
coefficient directeur ?
\item $(\Delta)$ est la droite perpendiculaire à $(d)$ qui passe par
le point $B$. Tracer la droite $(\Delta)$ et, sans calcul, donner une
équation de $(\Delta)$.
\end{myenumerate}