%@Titre: Amérique -- 1997
Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,\,I,\,J)$ (unité :
1~cm).
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $E(6;3)$; $F(2;5)$ et $G(-2;-3)$ et tracer le
cercle $({\cal C})$ de diamètre $[EG]$.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées du centre $H$ de $({\cal C})$.
\item Calculer le rayon du cercle $({\cal C})$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Déterminer la longueur $HF$.
\item En déduire la nature du triangle $EFG$.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Construire le point $K$ image de $G$ par la translation de
vecteur $\vecteur{FE}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $EFGK$ ? Justifier.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}