%@metpaost:limoges1998.mp
%@Titre: Limoges -- 1998
\par\compo{1}{limoges1998}{1}{Un fabricant d'enseignes lumineuses doit
réaliser la lettre z (en tubes de verre soudés) pour la fixer sur le
haut d'une vitrine. Voici le schéma donnant la forme et certaines
dimensions de l'enseigne; de plus les droites $(AD)$ et $(BC)$ se
coupent en $O$.}
\begin{myenumerate}
\item Sachant que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles,
calculer les longueurs $AB$ et $OB$ (donner les résultats sous forme
fractionnaire).
\item Démontrer que le tube $[BC]$ est perpendiculaire à la droite
$(AD)$.
\item Calculer $\sin\widehat{OCD}$. En déduire la valeur arrondie de
l'angle $\widehat{OCD}$ à un degré prés.
\end{myenumerate}