%@metapost:aix1999.mp
%@Titre: Aix -- 1999
\par\compo{2}{aix1999}{1}{{\em L'unité est le centimètre.}
$SABCD$ est une pyramide de sommet $S$ ayant pour base le rectangle
$ABCD$.\par Les faces latérales $SAB$, $SAO$ et $SDC$ sont des
triangles rectangles.\par On donne $AD=AS=3$ et $SB=7$.}
\begin{myenumerate}
\item Le patron de cette pyramide a été commencé. Il manque la face
$SBC$. La construire.
\item Montrer que $SD=3\sqrt2$.
\item Sachant que $SC=\sqrt{58}$, prouver que le triangle $SBC$ est
rectangle en $B$.
\end{myenumerate}
$$\includegraphics{aix1999.3}$$