%@metapost:lillesep1999.mp
%@Titre: Lille (Sept.) -- 1999
\par\compo{3}{lillesep1999}{1}{
La pyramide régulière à base carrée $SABCD$ ci-contre a une base de 50~cm$^2$ et une arête $[SA]$ de 13~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calculer la valeur exacte de $AB$, puis démontrer que $AC=10$~cm.
\item Soit $H$ le centre de $ABCD$. On admet que $(SH)$ est perpendiculaire à $(AC)$.
\\Démontrer que $SH=12$~cm, puis calculer le volume de $SABCD$.
\end{myenumerate}
}