%@Titre: Aix -- 1999
Trois artisans, Arthur, Bernard et Charles, fabriquent chaque mois le
même nombre de jouets. Leur salaire mensuel est calculé de la façon
suivante :
\begin{itemize}
\item Arthur a un salaire fixe de 9\,000 francs.
\item Bernard a un salaire de 3\,000 francs augmenté d'une prime de
50 francs par jouet qu'il a fabriqué.
\item Charles a un salaire de 4\,000 francs augmenté d'une prime de
40 francs par jouet qu'il a fabriqué.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant représentant le salaire
de chacun des artisans lorsque ceux-ci ont fabriqué 130 jouets pendant
un mois; 100 jouets pendant un mois.
$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
&Salaire d'Arthur&Salaire de Bernard&Salaire de Charles\\
\hline
130 jouets&&&\\
\hline
100 jouets&&&\\
\hline
\end{tabular}$$
\item Soit $x$ le nombre de jouets fabriqués pendant un mois. Exprimer
en fonction de $x$ les salaires respectifs d'Arthur, Bernard et
Charles. Les salaires seront notés respectivement $y_A$, $y_B$ et
$y_C$.
\item On se place dans un repère orthogonal et on prend les unités
suivantes :
\begin{itemize}
\item sur l'axe des abscisses, 1~cm représente 10 unités,
\item sur l'axe des ordonnées, 1~cm représente 500 unités.
\end{itemize}
\par Prendre l'origine du repère en bas et à gauche de sa feuille.
\par Construire dans ce repère les droites $(d_1)$, $(d_2)$ et $(d_3)$
d'équations :
$$(d_1)\,:\,y=9000\kern1cm (d_2)\,:\,y=50x+3000\kern1cm
(d_3)\,:\,y=40x+4000$$
\item \`A l'aide du graphique précédemment obtenu, répondre aux
questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item \`A partir de combien de jouets qu'il a fabriqués en un mois
peut-on dire que Bernard aura un salaire supérieur ou égal à celui de
Charles?
\item \`A partir de combien de jouets qu'il a fabriqués en un mois
peut-on dire que Bernard aura un salaire supérieur ou égal à celui de
Charles et à celui d'Arthur ?
\item Les trois artisans pourront-ils toucher le même salaire mensuel
? Expliquer la réponse.
\end{enumerate}
\item \`A partir du 1\ier\ janvier 2002, les salaires seront versés en
euros. Sachant que 1 euro vaut environ 6,56~F, calculer le salaire en
euros de chacun des trois artisans lorsqu'ils auront fabriqué chacun
100 jouets. On donnera, pour chaque salaire, la valeur arrondie à 1
euro près.
\end{myenumerate}