%@Titre: Amiens (Sept.) -- 1999
Un club de gymnastique propose, pour l'utilisation de ses
installations les trois tarifs suivants :
\begin{itemize}
\item Tarif A : 80~F par séance ;
\item Tarif B : abonnement annuel de 1\,000~F, puis 40~F par séance ;
\item Tarif C : forfait de 3\,000~F donnant droit à autant de séances que l'on désire.
\end{itemize}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie A }}
\end{center}
\begin{myenumerate}
\item Recopier et compléter le tableau suivant :
$$
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
Nombre de séances annuelles & 10 & 40 & 60 \\
\hline
Coût avec le tarif A &&& \\
\hline
Coût avec le tarif B &&& \\
\hline
Coût avec le tarif C &&& \\
\hline
\end{tabular}
$$
\item Exprimer, en fonction du nombre $x$ de séances annuelles :
  \begin{enumerate}
  \item le coût $P_A$ pour un utilisateur ayant choisi le tarif A ;
  \item le coût $P_B$ pour un utilisateur ayant choisi le tarif B.
  \end{enumerate}
\item Une personne désire dépenser 2\,400~F dans l'année pour l'utilisation des installations de ce club. A combien de séances aura-t-elle droit si elle choisit le tarif B ?
\item Soit l'inéquation : $80x < 1\,000+40x$.
  \begin{enumerate}
  \item La résoudre.
  \item Donner une interprétation du résultat trouvé.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie B }}
\end{center}
Le plan est muni d'un repère orthogonal.
\textit{On consacrera une page entière au graphique et on placera l'origine $O$ du repère en bas à gauche de la feuille.}
\begin{itemize}
\item \textit{Sur l'axe des abscisses, 1\,\mbox{cm} représentera 5 unités.}
\item \textit{Sur l'axe des ordonnées, 1\,\mbox{cm} représentera 200 unités.}
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item Tracer les droites :

$D_1$ d'équation $y=80x$ ;

$D_2$ d'équation $y=40x+1\,000$ ;

$D_3$ d'équation $y=3\,000$ ;

\item Une personne dispose de 1\,600~F pour l'utilisation des installations de ce club.
\par Déterminer graphiquement le nombre de séances auquel elle pourra participer :
  \begin{enumerate}
  \item si elle choisit le tarif A ;
  \item si elle choisit le tarif B.
\textit{On fera apparaître clairement sur le graphique les traits utilisés.}
  \end{enumerate}
\item Soient $M$ le point d'intersection des droites $D_1$ et $D_2$, et $N$ celui des droites $D_2$ et $D_3$.
  \begin{enumerate}
  \item Lire sur le graphique les coordonnées de $M$.
  \item Calculer les coordonnées de $N$.
  \end{enumerate}
\item Déterminer graphiquement, selon le nombre de séances annuelles, le tarif le plus avantageux.
\end{myenumerate}