%@metapost:grenoblesep1999.mp
%@Titre: Grenoble (Sept.) -- 1999
La figure ci-après schématise une partie de terrain de football. Le point $G$ est le milieu du segment $[AB]$, le point $P$ est appelé \textit{point de penalty}. le triangle $APG$ est rectangle en $G$.\\Un joueur est situé au point $J$ de la \textit{surface de réparation} $IJKL$.

Voici quelques données :
\begin{itemize}
\item largeur de la \textit{cage} : $AB=7,32$~m ;
\item distance du \textit{point de penalty} à la \textit{ligne de but} : $PG=9$~m ;
\item dimensions de la  \textit{surface de réparation} : $KJ=16,5m$ ; $HK=40,32$~m.
\end{itemize}

\begin{myenumerate}
\item Calculer la distance $AP$ (on donnera une valeur arrondie au dixième).
\item
  \begin{enumerate}
  \item Le point $G$ est aussi le milieu du segment $[HK]$. Montrer que $BK=16,5$~m, puis calculer une mesure de l'angle $\widehat{BJK}$.
  \item Calculer $AK$, puis une mesure de l'angle $\widehat{AJK}$ (on donnera une valeur arrondie au degré).
  \item En déduire une mesure de l'angle \textit{de tir} $\widehat{AJB}$ du joueur.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}

$$ \includegraphics{grenoblesep1999.1}$$