Modifié le 30 Juillet 2006 à 21 h 23.
%@Titre: Grenoble -- 2000
\begin{myenumerate}
\item Soient les nombres $A=\dfrac{117}{63}$ et $B=-\dfrac87$.
\begin{enumerate}
\item Expliquer pourquoi la fraction $A$ n'est pas irréductible.
\item Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
\item Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que $A-B$ est un nombre entier.
\end{enumerate}
\item Soit le nombre $C=\sqrt{27}-3\sqrt{75}$.
\begin{enumerate}
\item Mettre $C$ sous la forme $a\sqrt{b}$, où $a$ et $b$ sont des nombres entiers.
\item Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que $C^2$ est un nombre entier.
\end{enumerate}
\item On considère l'expression : $D=(3x-5)^2-16$.
\begin{enumerate}
\item Développer $D$.
\item Factoriser $D$.
\item Calculer $D$ pour $x=\dfrac13$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}