%@metapost:etrangersI4-2000.mp
%@Titre: Centres étrangers (4) -- 2000
\textit{La figure ci-dessous, donnée à titre indicatif, n'est pas en vraie grandeur.}
\par\compo{2}{etrangersI4-2000}{1}{
$ABC$ est un triangle rectangle en $B$.

$H$ est le pied de la hauteur issue de $B$.

On donne :

$AB=8$~cm ; $BH=4$~cm ; $\widehat{BCA}=60$\degres.
}
\begin{myenumerate}
\item Calculer, en centimètres, la mesure du segment $[AH]$, arrondie au mm.
\item Calculer, en centimètres, la mesure du segment $[HC]$, approchée à 0,1 près par défaut.
\item Soit $J$ le point du segment $[AC]$ tel que $\dfrac{AJ}{AC}=\dfrac14$. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par $J$ coupe le segment $[AB]$ en $K$. Expliquer pourquoi $AK=2$~cm.
\end{myenumerate}