%@metapost:nantes2000.mp
%@Titre: Nantes -- 2000
\par\compo{3}{nantes2000}{1}{
On considère un triangle $ACD$ rectangle et isocèle de sommet principal $A$.

On complétera la figure ci-contre au fur et à mesure.

\begin{myenumerate}
\item Placer le point $B$ image de $D$ dans la rotation de centre $A$ et d'angle 60\degres. On prendra le sens des aiguilles d'une montre comme sens de rotation.
\item Démontrer que le triangle $ABD$ est un triangle équilatéral.
\item Placer $E$, l'image du point $D$ dans la translation de vecteur $\overrightarrow{AC}$.

Démontrer que $ACED$ est un carré.
\end{myenumerate}
}