%@Titre: Orleans -- 2000
Construire un cercle de centre $O$ et de rayon 5~cm.

Soit $[MN]$ un diamètre et $K$ un point du cercle distinct de $M$ et $N$.
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature de l'angle $\widehat{MKN}$ ? Justifier.
\item Construire la bissectrice de l'angle $\widehat{MKN}$. Elle recoupe le cercle en $P$.

Calculer la mesure de l'angle $\widehat{MOP}$.
\item Construire le point $L$, image du point $M$ par la translation qui transforme $O$ en $P$. Quelle est la nature du quadrilatère $OMLP$ ? Justifier.
\end{myenumerate}