%@metapost:ouestsep2000.mp
%@Titre: Groupe Ouest (Sept.) -- 2000
\textit{Pour cet exercice, vous utiliserez et compléterez la figure 1 ci-dessous.}
\par\compo{3}{ouestsep2000}{1}{
La base $ABC$ d'une pyramide $SABC$ est un triangle rectangle et isocèle en $A$. La hauteur de cette pyramide est $[SA]$.
\\On donne : $AB=AC=4$~cm et $SA=5,5$~cm.

Un plan parallèle à la base coupe les arêtes $[SA]$, $[SB]$ et $[SC]$ respectivement en $M$, $N$ et $O$.
 On a $SM=4,4$~cm.
\begin{myenumerate}
\item La figure 1 représente la pyramide en perspective cavalière posée sur sa base $ABC$.

Compléter ce document en nommant les sommets. Puis, sur cette même figure, représenter la section $MNO$.
\item Quelle est la nature du triangle $MNO$ ?

Calculer $MN$.
\item Dessiner sur la copie le triangle $MNO$ en vraie grandeur.

A partir de ce triangle, construire un patron de la pyramide $SMNO$.
\item Calculer l'angle $\widehat{MSN}$ (donner le résultat arrondi au degré).
\end{myenumerate}
}