%@metapost:poitiers2000.mp
%@Titre: Poitiers -- 2000
\par\compo{1}{poitiers2000}{1}{
Sur la figure ci-contre :
\begin{itemize}
\item les points $F$, $C$ et $B$ sont alignés dans cet ordre ;
\item les segments $[CE]$ et $[BD]$ se coupent au point $A$ ;
\item les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
\end{itemize}
On donne les longueurs :

$BC=4$ ; $CA=3$ ; $AD=3,5$ ;

 $FC=7$ ; $AE=5,25$.
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que $AB=2$.
\item Démontrer que les droites $(AC)$ et $(DF)$ sont parallèles.
\end{myenumerate}
}