%@Titre: Inde -- 2001
\par Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=10,4$~cm ; $AC=9,6$~cm ; $BC=4$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est un triangle rectangle.
\item Soit $D$ le point du segment $[AB]$ tel que $AD=7,8$~cm.

Le cercle $\cal{(C)}$ de diamètre $[AD]$ recoupe le segment $[AC]$ en $E$.

Préciser la nature du triangle $AED$.

Démontrer que les droites $(BC)$ et $(DE)$ sont parallèles.
\item Calculer $DE$.
\end{myenumerate}