Modifié le 1 Novembre 2006 à 11 h 21.
%@metapost:asiesudest2001.mp
%@Titre: Asie du Sud-Est -- 2001
\par\compo{3}{asiesudest2001}{1}{La pyramide non régulière,
représentée ci-contre, a pour base un carré et sa hauteur $SA$ est
égale à $AB$.\par Si l'on dispose correctement trois pyramides
identiques à celle-ci, on peut reconstituer un cube dont l'arête est
la hauteur de la pyramide.}
\par Un menuisier dispose d'une pièce de bois de forme cubique,
d'arête 8~cm et dessine une vue en perspective du travail qu'il veut
réaliser pour obtenir une des trois pyramides, ici la pyramide
$SABCD$.
\par\compo{2}{asiesudest2001}{1}{
\begin{myenumerate}
\item Calculer les longueurs $AC$, puis $SC$.
\item Démontrer que le triangle $SBC$ est rectangle en $B$.
\item Dessiner en vraie grandeur les faces $SAB$ et $SBC$ de la
pyramide. (On pourra les juxtaposer.)
\item Calculer le volume de la pyramide $SABCD$.
\end{myenumerate}
}