Modifié le 1 Novembre 2006 à 11 h 32.
%@Titre: Asie du Sud-Est -- 2001
\par{\em Soit $(O;I,J)$ un repère orthonormal du plan. (Unité le cm.)}
\paragraph{Partie A}\hfill\newline
\begin{myenumerate}
\item Placer les points $A(-1;2)$; $B(3;4)$; $C(2;-4)$.
\item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$.
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle.
\item Calculer les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$.
\item Construire le point $N$, image de $M$ dans la translation de
vecteur $\vecteur{BC}$.
\item Calculer les coordonnées de $N$.
\item Démontrer que $(MN)$ coupe $[AC]$ en son milieu.
\end{myenumerate}
\paragraph{Partie B}\hfill\newline
On donne la fonction affine $f$ définie par $x\mapsto0,5x+2,5$ et la
fonctio $g$ définie $x\mapsto-2x$.
\begin{myenumerate}
\item Comment s'appelle une fonction telle que $g$ ?
\item Calculer les coordonnées de points nécessaires pour tracer les
représentations graphiques de $f$ et $g$.
\item Tracer ces représentations graphiques dans le même repère que
pour la partie {\bf A}. On note $(d_1)$ la représentation
graphique de $f$ et $(d_2)$ la représentation graphique de $g$.
\item Résoudre le système $\left\{
\begin{array}{l}
-0,5x+y=2,5\\
2x+y=0\\
\end{array}\right.$. Quelle observation faite sur le graphique
confirme-t-on ainsi ?
\end{myenumerate}