%@metapost:nord2002.mp
%@Titre: Groupe Nord -- 2002
\par\compo{1}{nord2002}{1}{
La figure ci-contre est donnée à titre indicatif pour préciser la position des points $A$, $B$,$C$, $D$ et $E$.

Les longueurs représentées ne sont pas exactes.

On donne $CE=5$ ; $CD=12$ ; $CA=18$ ; $CB=7,5$ ; $AB=19,5$.
}
\begin{myenumerate}
\item Montrer que les droites $(ED)$ et $(AB)$ sont parallèles.
\item Montrer que $ED=13$.
\item Montrer que le triangle $CED$ est un triangle rectangle.
\item Calculer $\tan \widehat{DEC}$ puis en déduire la valeur arrondie au degré de la mesure de l'angle $\widehat{DEC}$.
\end{myenumerate}