%@Titre: Polynésie -- 2002
{\em L'unité de longueur est le centimètre.}
\par Soit un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$. On donne $AB=5$. $E$ est un point de ce cercle tel que $AE=3$.
\begin{myenumerate}
  \item Faire un figure en vraie grandeur.
  \item Quelle est la nature du triangle $ABE$ ? Justifier.
  \item Calculer la longueur $BE$.
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Calculer le cosinus de l'angle $\widehat{BAE}$.
    \item En déduire la mesure de l'angle $\widehat{BAE}$ arrondie au degré.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}