%@metapost:groupenord20031.mp
%@Titre: Groupe Nord -- 2003
\par\compo{1}{groupenord20031}{1}{Un tajine est un plat composé d'une
assiette circulaire et d'un couvercle en forme de cône qui s'emboîte
parfaitement dans l'assiette.
\par L'assiette de ce tajine a un rayon $[OA]$ qui mesure 15~cm et
la génératrice du cône $[SA]$ mesure 25~cm.
}
\begin{myenumerate}
\item Calculer la hauteur $OS$ du cône.
\item Montrer que la valeur exacte du volume $\cal V$ du cône est
égale à (1\,500$\pi$)~cm$^3$.
\item Un modèle réduit de ce tajine a une assiette de rayon 6\,cm.
\begin{enumerate}
\item Déterminer le coefficient de réduction qui transforme le grand
tajine en modèle réduit.
\item En déduire la valeur arrondie au cm$^3$ près du volume ${\cal
V}'$ du tajine en modèle réduit.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}