Modifié le 28 Octobre 2006 à 15 h 19.
%@metapost:pondichery2003.mp
\par\dispo{1}{\includegraphics{pondichery2003.1}\includegraphics{pondichery2003.2}}{Le
cône ci-contre a pour base un disque de rayon 6~cm et la génératrice
$[SA]$ mesure 10~cm. (Les figures ne sont pas à l'échelle.)
\begin{myenumerate}
\item Calculer la longueur de la hauteur $[SO]$.
\item Calculer la mesure, arrondie au degré près, de l'angle $\widehat{ASO}$.
\item Montrer que la valeur exacte, en cm$^3$ du volume $V_1$ du
cône est $96\pi$.
\end{myenumerate}
}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{3}
\item On enlève la partie supérieure du cône en le coupant par un
plan parallèle à la base et passant par le milieu de la
hauteur. On rappelle que la partie enlevée est une réduction du
cône initial.
\begin{enumerate}
\item Quel est le coefficient de réduction ?
\item Montrer que la valeur exacte, en cm$^3$, du volume $V_2$
de la partie enlevée est $12\pi$.
\item En déduire la valeur exacte, en cm$^3$, du volume $V'$ du
tronc de cône.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}