%@Titre: Guadeloupe -- 2003
\begin{myenumerate}
  \item Dans un repère orthonormé $(O;I,J)$, placer les points
    $A(-4;2)$; $B(-1;-3)$ et $C(4;0)$.
  \item Calculer les longueurs $AB$, $AC$ et $BC$.
  \item Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle isocèle.
  \item Soit $D$ le point tel que $ABCD$ soit un parallélogramme.\par
    Montrer que les coordonnées de $D$ sont $(1;5)$.
  \item Préciser alors la nature du quadrilatère $ABCD$ et justifier
    la réponse.
  \item On considère deux fonctions affines $f$ et $g$ de
    représentations graphiques respectives $(AC)$ et $(BD)$.
    \begin{enumerate}
    \item Montrer que l'expression de $f$ est définie par
      $f(x)=-\dfrac14x+1$.
    \item Déterminer l'expression de $g$.
    \item Déterminer par le calcul les coordonnées du point
      d'intersection des droites $(AC)$ et $(BD)$.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}