%@metapost:est2003.mp
%@Titre: Groupe Est -- 2003
\textit{L'unité est le centimètre.}

Dans la figure ci-dessous, les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
Les droites $(AD)$ et $(BC)$ se coupent en $E$.

On donne $DE=6$, $AE=10$, $AB=20$ et $BE=16$.

$$\includegraphics{est2003.1}$$
\textit{Les figures ne sont pas réalisées en vraie grandeur. Elles ne sont pas à reproduire.}

\begin{myenumerate}
\item Calculer la distance $CD$.
\item Les points $F$ et $G$ appartiennent respectivement aux segments $[BC]$ et $[AB]$. Ils vérifient : $BF=12,8$ et $BG=16$. \\
Montrer que les droites $(FG)$ et $(AE)$ sont parallèles.
\end{myenumerate}