%@Titre: Aix -- 2004
\begin{myenumerate}
\item On donne $A=\dfrac37-\dfrac{15}7+\dfrac5{24}$.
Calculer $A$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\item On donne 
$$\Eqalign{
B&=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt3\cr
C&=\left(5+\sqrt3\right)^2\cr
D&=\left(\sqrt2+\sqrt5\right)\left(\sqrt2-\sqrt5\right)\cr
}$$
\begin{enumerate}
\item \'Ecrire $B$ sous la forme $b\sqrt3$ où $b$ est un nombre entier.
\item \'Ecrire $C$ sous la forme $e+f\sqrt3$ avec $e$ et $f$ entiers.
\item Montrer que $D$ est un nombre entier.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}