%@metapost:lyon2004.mp
%@Titre: Lyon -- 2004
\par{\em L'unité utilisée dans cet exercice est le mètre. La figure
  n'est pas à refaire}.\\
Dans un petit chalet de montagne, un berger aménage l'espace existant
sous son toit en y posant des étagères matérialisées sur notre schéma
par les segments $[ED]$ et $[GF]$. Le segment $[CB]$ représente le
plancher et le segment $[AB]$ représente le mur où sont fixées les
étagères.\\

\[\includegraphics{lyon2004.1}\]
Le berger mesure:\\
$AB=1,80$~m, $BC=2,40$~m, $AC=3$~m
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
\item Déterminer la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$ arrondie à
  0,1\degres.
\item Sachant que les droites $(ED)$ et $(CB)$ sont parallèles et que
  $BD=0,60$~m, quelle est la longueur de l'étagère $[ED]$ ?
\item La deuxième étagère $[GF]$ est placée de telle manière que :
  $AF=0,72$~m et $AG=1,20$~m.\\
Est-elle parallèle au plancher $[CB]$ ? Justifier votre réponse.
\end{myenumerate}