%@metapost:antillessep2004.mp
%@Titre: Antilles (Sept.) -- 2004
Un solide est constitué d'un cône surmonté d'une demi-boule selon la
figure ci-dessous.\\
La boule a pour rayon $OB=4$~cm et les génératrices du cône ont pour
longueur 10,4~cm ($AB=AC=10,4$~cm).
\begin{myenumerate}
\item Calculer la hauteur $AO$ du cône.
\item Calculer la mesure de l'angle $\widehat{BAO}$ arrondie au degré
  près. En déduire $\widehat{BAC}$.
\item Quel est volume en cm$^3$ du solide (arrondi au dixième) ?
 \end{myenumerate}
\[\includegraphics{antillessep2004.1}\]
On rappelle que :
\begin{itemize}
\item Volume d'un cône de surface de base $\cal B$ et de hauteur $h$ :
  $\dfrac13{\cal B}\times h$.
\item Volume d'une sphère de rayon $r$ : $\dfrac43\pi r^3$.
\end{itemize}