%@metapost:lyon2005.mp
%@Titre: Lyon -- 2005
\par{\em Pour cet exercice, compléter la figure donnée ci-dessous.}
\[\includegraphics{lyon2005.4}\]
On a placé trois points $A$, $B$ et $C$.
\begin{myenumerate}
\item Construire le point $E$ tel que $ABEC$ est un parallélogramme.
\item
\begin{enumerate}
\item Construire le point F tel que $\vecteur{BF}=\vecteur{BA}+\vecteur{BC}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCF$ ? On ne demande pas de justification.
\end{enumerate}
\item Démontrer que $\vecteur{FC}=\vecteur{CE}$. Que peut-on en déduire pour le point $C$ ?
\end{myenumerate}